Question

已知圓過點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對稱．
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（3）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行，并說明理由．

Answer 1

見解析.

第一問中，利用設(shè)圓心坐標(biāo)，然后利用圓過點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對稱．
則可得
得到圓的方程。
第二問中，
利用坐標(biāo)法求解。
第三問中，設(shè)得到關(guān)于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，同理可得B的橫坐標(biāo)，然后借助于直線方程，和斜率公式求解得到。
解：設(shè)