Question

若sinx=-

1

3

，且x∈[-

π

2

，

π

2

]，則x可表示為（　　）

• A．-arcsin(-

  1

  3

  )
• B．arcsin(

  1

  3

  )
• C．arccos(

  2 2

  3

  )
• D．-arccos(

  2 2

  3

  )

Answer 1

分析：考查四選項，要求由題設條件，結合反三角函數的定義寫出符合條件的反三角函數，可先由同角三角函數的關系求出角x的余弦，再由反三角函數的定義求出相應的反三角函數表達式，對照四個選項得出正確選項

解答：解：∵sinx=-

1

3

，且x∈[-

π

2

，

π

2

]，
∴cosx=

2 2

3

，x∈[-

π

2

，0]
∴x=arcsin(-

1

3

)=-arccos(

2 2

3

)
故選D

點評：本題考查反三角函數的運用，解題的關鍵是熟練掌握反三角函數的定義，根據定義規則正確寫出反三角函數，即可得到正確選項