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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2007•揭陽(yáng)二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，則△ABC最大角的余弦值是（　　）

A．-

B．

C．

D．-

分析：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式，得到a，b，c的比值，利用余弦定理表示出cosC的值，將三邊長(zhǎng)代入即可求出值．

解答：解：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得：a：b：c=2：4：5，
設(shè)a=2k，b=4k，c=5k，
∵C為△ABC最大角，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

4k2+16k2-25k2

16k2

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及比例的性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x³+

在（0，+∞）上是否有下界？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax³+

（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚

4n+8

塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象如右圖示，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=g（x）的解析式為（　　）

A．g（x）=2^x

B．g（x）=(

C．g（x）=log

D．g（x）=log₂x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

則x²+y²的最大值為（　　）

A．

B．8

C．16

D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•揭陽(yáng)二模）某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，下面給出的四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是（其中p，q為常數(shù)，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類推）（　　）

A．f（x）=p?q^x

B．f（x）=px²+qx+1

C．f（x）=x（x-q）²+p

D．f（x）=plnx+qx²

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