Question

 

Answer 1

1），，    ，    （2）猜想： 即：
（n∈N*）

（1），
，    …………………………………4分
（2）猜想： 即：
（n∈N*）……5分
下面用數學歸納法證明
① n=1時，已證S₁=T₁  ………………………………………………………………6分
② 假設n=k時，S_k=T_k（k≥1，k∈N*），即：
………………8分
則
 ……………………………………………………10分
 ……………………11分



由①，②可知，對任意n∈N*，S_n=T_n都成立. ………………………………………14分