Question

若函數(shù)y=lg（x²-2x+20）的定義域為[0，10]，則它的值域為

1. A.
   [1+lg2，2]
2. B.
   [lg19，2]
3. C.
   [1+lg2，10]
4. D.
   [lg19，10]

Answer 1

B
分析：要求函數(shù)y=lg（x²-2x+20）的值域，必須求出真數(shù)u=x²-2x+20=（x-1）²+19在區(qū)間[0，10]上的最值，根據(jù)二次函數(shù)圖象即可求得真數(shù)的取值范圍，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)的值域．
解答：令u=x²-2x+20=（x-1）²+19
∵x∈[0，10]，
∴（x-1）²+19∈[19，100]．
∴函數(shù)y=lg（x²-2x+20）的值域[lg19，2]．
故選B．
點評：此題是個中檔題．考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域，對于真數(shù)是二次函數(shù)的問題，一般采取配方法求解，考查了學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力．