Question

若集合M={x|x²-x≤0}，函數f（x）=lg|x|的定義域為N，則M∩N=（　　）

A．（0，1]

B．（0，1）

C．[0，1]

D．（-1，0]

Answer 1

分析：根據一元二次不等式的解法，得到集合M=[0，1]，再根據對數函數的定義域，得到|x|＞0，得到集合N={x|x∈R且x≠0}．最后用交集的運算法則，可以得到正確選項．

解答：解：先看集合M，x²-x≤0⇒0≤x≤1
∴集合M=[0，1]
再看N，對于f（x）=lg|x|，|x|＞0⇒x≠0
∴函數f（x）=lg|x|的定義域為N=（-∞，0）∪（0，+∞）
綜上，得M∩N=（0，1]
故選A

點評：本題以一元二次不等式的解法和函數的定義域求法為例，考查了交集的運算法則，屬于基礎題．