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已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是______．
設長方體的長、寬、高分別為：a、b、c，
由題意可知：a+b+c=6…①
2（ab+bc+ca）=24…②
①的平方-②得  a2+b2+c2=12
所以長方體的對角線是：2
3
cm
故答案為：2
3
cm
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（　�。�

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科目：高中數學 來源：靜安區一模 題型：單選題

已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（　�。�
A．
14
cm		B．4cmC．3
2
cm		D．2
3
cm

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科目：高中數學 來源：2009年上海市靜安區高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．

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同步練習冊答案
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