Question

一中食堂有一個面食窗口,假設學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,對以往學生買飯所需的時間統計結果如下:

買飯時間（分）	1	2	3	4	5
頻率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

從第一個學生開始買飯時計時.
（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；
（Ⅱ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.

Answer 1

（Ⅰ）第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（Ⅱ）第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率．

解析試題分析：（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率，對于第2分鐘末沒有人買到飯這個事件，實際上是第一個學生買飯所需的時間超過2分鐘,由統計表易求出；（Ⅱ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率，包括①第一個學生買飯所需的時間為1分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為3分鐘;②第一個學生買飯所需的時間為3分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為1分鐘;③第一個和第二個學生買飯所需的時間均為2分鐘.這三個事件，根據互斥事件的概率求法，即可求出概率．
試題解析：（Ⅰ）記‘第2分鐘末沒有人買到飯’為A事件，即是第一個學生買飯所需的時間超過2分鐘, 所以     ..(6分)
（Ⅱ）表示事件“第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯”,則事件A對應三種情形: ①第一個學生買飯所需的時間為1分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為3分鐘;②第一個學生買飯所需的時間為3分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為1分鐘;③第一個和第二個學生買飯所需的時間均為2分鐘.
所以 
 （12分)
考點：互斥事件的概率．