Question

已知函數的最大值不大于，又當時，，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）為開口向下的拋物線，由最大值不大于列出不等式，又因為當時，，求出在這個區間f（x）的最小值為，即可解出a的值．
解答：解：因為f（x）=-x²+ax為開口向下的拋物線，當x=時，函數的最大值為，由函數的最大值不大于列出不等式為：
≤，解得-1≤a≤1；
因為當時，即在此區間f（x）的最小值為，
而即f（）=-=解得a=1，f（）=-=解得a=＞1舍去．所以a=1．
故答案為1
點評：考查學生理解函數恒成立的條件以及會求二次函數最值的能力．