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長方體的側棱,
底面的邊長
的中點;
(1)求證:平面;
(2)求二面角正切值.
(1)∵的中點;
,  ……2分
又∵,
   ∴⊥平面          ………………………6分
(2) 取的中點,則⊥平面,作,連,則
就是二面角的平面角,                 ……………………8分
由題意得,在 中,      ……………………10分
.          ……………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(課改班做) 如圖5,等邊△內接于△,且DE//BC,已知于點H,BC=4,AH=,求△的邊長.                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABC和DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,CBA=DBC= 60°,(1) 求證:直線AD⊥直線BC;(2)求直線AD與平面BCD所成角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中
底面,的中點.

(1)求證://平面
(2)若平面,求異面直線所成角的余弦值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩個平行平面間的距離為4,一條直線與兩個平面所成角為45°,則這兩條直線被兩平行平面所截得的線段長為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分別是AD,PC的中點.

(Ⅰ)證明:PC  ⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF與平面BAP夾角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分別為PC、PD、BC的中點。
(1)求證:;
(2)求二面角D—FG—E的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二面角α-l-β的大小為600,m、n為異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m、n所成的角為(   )
A.300B.600C.900D.1200

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知六棱錐的底面是正六邊形,平面.則下列結論不正確的是
A.平面B.平面
C.平面D.平面

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同步練習冊答案
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