Question

（本小題滿分16分）已知函數(shù)（Ⅰ）若，求方程的解（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在（0，2）上有兩個(gè)解，求k的取值范圍。

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ)

（1）當(dāng)即，或時(shí)
舍去……3分
當(dāng)即時(shí)……3分
綜上所述：………1分
（2）[解法一]：當(dāng)時(shí)，，①
當(dāng)時(shí)，，②
若k=0則①無解，②的解為
故不合題意。………2分若則①的解為，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，時(shí)，方程②中
故方程②中一根在（1，2）內(nèi)另一根不在（1，2）內(nèi)，
設(shè)則又，故，…3分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，即，或0時(shí)，方程②在（1，2）必須有兩個(gè)不同解，而，知方程②必有負(fù)根，不合題意。3分綜上所述，
[解法二]，……2分
（如果用圖象法做，必須畫圖準(zhǔn)確2分，再用文字說明3分）…5分
利用兩個(gè)函數(shù)的圖象可得……2分