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已知是雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.
A

試題分析:如圖所示,一方面:關(guān)于漸近線對(duì)稱的點(diǎn)在圓上,依題意有:是線段的中點(diǎn),于是,即有;另一方面:焦點(diǎn)到漸近線的距離,故,再加上,于是在中由勾股定理可得,即,整理得,故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程是_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線C:的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為,則C的焦距等于(    )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),且,則的值是(  )
A.1B.C.4D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·張家口模擬]設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線x2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線上的一點(diǎn),且3|PF1|=4|PF2|,則△PF1F2的面積等于 (  )
A.4B.8C.24D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率等于, 一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,則此雙曲線的方程是                      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2013•重慶)設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸近線過點(diǎn)P(2,1),其離心率為 _________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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