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在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠ACP＝∠B；
②∠APC＝∠ACB；
③AC²＝AP·AB；
④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是

A.
①②④
B.
①③④
C.
②③④
D.
①②③

D
解析：
由相似三角形的判定方法易選出選項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設

，

，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若

，則m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ，則S=

S₁cosα+S₂cosβ+S₃cosγ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量

=(4，a2+b2-c2)，

，S)滿足

∥

，則C=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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科目：高中數學 來源：選修設計數學A4－1人教版人教版 題型：013

在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：

①∠ACP＝∠B；

②∠APC＝∠ACB；

③AC²＝AP·AB；

④AB·CP＝AP·CB．

其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是

[　　]

A．

①②④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③

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在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠ACP＝∠B；
②∠APC＝∠ACB；
③AC²＝AP·AB；
④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是

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在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是

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①∠ACP＝∠B；
②∠APC＝∠ACB；
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