已知二階矩陣M有特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點
變換成
，求矩陣M．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| A、14 | B、16 | C、28 | D、32 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝
對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
二階矩陣M有特征值
，其對應(yīng)的一個特征向量e=
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點
變換成點
．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，單位正方形區(qū)域
在二階矩陣
的作用下變成平行四邊形
區(qū)域．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求
，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知矩陣A＝
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝
，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝
．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將正整數(shù)
（
）任意排成
行列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表，計算各行和各列中的任意兩個數(shù)
（
）的比值
，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.若
表示某個行列數(shù)表中第
行第
列的數(shù)（
，
），且滿足
，當(dāng)
時數(shù)表的“特征值”為_________
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．
這里
，由二階矩陣
有特征值
，以及對應(yīng)的一個特征向量
變換成
，得到關(guān)于
的方程組，即可求得矩陣
這里
，則
，故
，故
聯(lián)立以上兩方程組解得
，故
成立的矩陣
．
對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．