Question

（本題滿分12分）已知函數， 
（I）當時，求函數的極值；
（II）若函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍.

Answer 1

（I）時，取得極小值.
（II）

解：（I）因為 ，所以當時， ，
令，則，所以的變化情況如下表：

		0
		0	+
		極小值

所以時，取得極小值. …………………………………6分
(II) 因為，函數在區間上是單調增函數,
所以對恒成立.又，所以只要對恒成立,  解法一：設，則要使對恒成立，
只要成立，即，解得 .     
解法二：要使對恒成立，
因為，所以對恒成立， 
因為函數在上單調遞減，                 
所以只要  .