Question

分解因式：
（1）2x²-7x+3；
（2）（x²+2x）²-7（x²+2x）-8；
（3）x²+2x-15-ax-5a．

Answer 1

【答案】分析：（1）由十字相乘法或求根公式法皆可分解因式．
（2）把x²+2x看做一個整體t，相當于先分解t²-7t-8，進而再進一步分解即可．
（3）先分組分解，把x²+2x-15與-ax-5a分成兩組，再提取公因式即可．
解答：解：（1）由十字相乘法得：

∴2x²-7x+3=（2x-1）（x-3）．
（2）把x²+2x看做一個整體，則（x²+2x）²-7（x²+2x）-8=（x²+2x-8）（x²+2x+1）=（x+4）（x-2）（x+1）²．
（3）∵x²+2x-15=（x+5）（x-3），
∴x²+2x-15-ax-5a=（x+5）（x-3）-a（x+5）=（x+5）（x-3-a）．
點評：利用十字相乘法和求根公式法是因式分解常用的方法，要求熟練掌握．