Question

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，且AB距離為12海里，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，若我艦要用2小時(shí)追上敵艦，求速度大小．

Answer 1

【答案】分析：由題意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出漁船甲的速度；
解答：解：依題意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，
得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC=12²+20²-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以漁船甲的速度為 =14海里/小時(shí)．
故我艦要用2小時(shí)追上敵艦速度大小為：14海里/小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．