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已知點(diǎn)A(-2,3)到拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的距離為5,
(1)求點(diǎn)F的坐標(biāo)(用p表示);
(2)求拋物線的方程.
(1)由題意,拋物線的開(kāi)口向右,焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,故可求焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(
p
2
,0)

(2)由題意,
(
p
2
+2)
2
+9
=5
,解得p=4,∴拋物線的方程為y2=8x
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

探照燈反光鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點(diǎn)處,已知燈口直徑是,燈深是,則光源到反光鏡頂點(diǎn)的距離是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線l過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),且與拋物線交于A,B兩點(diǎn),若線段AB的長(zhǎng)為6,AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2,則該拋物線的方程是(  )
A.y2=8xB.y2=6xC.y2=4xD.y2=2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,開(kāi)口向左,且拋物線上一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的最小距離為
1
4
,拋物E與直ly=k(x+1)(k∈R)相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線E的方程;
(2)當(dāng)△OAB的面積等
10
時(shí),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0),且準(zhǔn)線與y軸的距離為2.
(1)求此拋物線的方程;
(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且其縱坐標(biāo)為2
2
,求點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在拋物線y2=2px上,BC的中點(diǎn)坐標(biāo)是(11,-4).
(1)求拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)求BC所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=8y的焦點(diǎn)是(  )
A.(
1
2
,0)
B.(-
1
2
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=8y的準(zhǔn)線方程為(  )
A.y=2B.y=-2C.x=-2D.x=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線的對(duì)稱軸方程是             .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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