Question

解答題 若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b,則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱． (1) 已知函數的圖象關于點(0，1)對稱，求實數m的值； (2) 已知函數g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的圖象關于點(0，1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式； (3) 在(1)、(2)的條件下，當t＞0時，若對實數任意x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由題設可得………………3分
(2)	解：當x＜0時，…………6分
(3)	解：由(1)得其最小值為f(1)＝3 ………………9分 ①當11分 ②當………13分 由①、②得………………………………14分