Question

（2005•海淀區二模）某公司新招聘進8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個部門．其中兩名英語翻譯人員不能同給一個部門；另三名電腦編程人員也不能同給一個部門．則不同的分配方案有（　　）

A．36種

B．38種

C．108種

D．114種

Answer 1

分析：分類討論：①甲部門要2個2電腦編程人員和一個翻譯人員；②甲部門要1個電腦編程人員和1個翻譯人員．分別求得這2個方案的方法數，再利用分類計數原理，可得結論．

解答：解：由題意可得，有2種分配方案：①甲部門要2個電腦編程人員，則有3種情況；翻譯人員的分配有2種可能；再從剩下的3個人中選一人，有3種方法．
根據分步計數原理，共有3×2×3=18種分配方案．
②甲部門要1個電腦編程人員，則方法有3種；翻譯人員的分配方法有2種；再從剩下的3個人種選2個人，方法有33種，共3×2×3=18種分配方案．
由分類計數原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，
故選A．

點評：本題考查計數原理的運用，根據題意分步或分類計算每一個事件的方法數，然后用乘法原理和加法原理計算，是解題的常用方法．