Question

若直線y=kx與圓（x-1）²+y²=1的兩個交點關于直線x-y+b=0對稱，則k，b的值分別為（　　）

• A、k=-1，b=1
• B、k=-1，b=-1
• C、k=1，b=1
• D、k=1，b=-1

Answer 1

考點：關于點、直線對稱的圓的方程

專題：直線與圓

分析：由題意可得，圓心（1，0）在直線x-y+b=0上，由此求得得b的值；再根據直線y=kx與直線x-y+b=0垂直，可得k的值，從而得出結論．

解答： 解：由題意可得，圓心（1，0）在直線x-y+b=0上，∴1-0+b=0，解得b=-1．
再根據直線y=kx與直線x-y+b=0垂直，可得 k=-1，
故選：B．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，兩條直線垂直的性質，屬于基礎題．