【題目】已知棱長為l的正方體
中，E，F，M分別是AB、AD、
的中點，又P、Q分別在線段
上,且
，設面
面MPQ=
，則下列結論中不成立的是( )
A．
面ABCD
B．
AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當x變化時，
不是定直線
通城學典默寫能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是公差為正數的等差數列，其前
項和為
，且
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
滿足
，
.
①求數列的通項公式；
②是否存在正整數
，使得
成等差數列？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=
，設bn=
，n∈N*。
（1）證明{bn}是等比數列（指出首項和公比）；
（2）求數列{log2bn}的前n項和Tn。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高一學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：若抽取的學生數為
，成績分為
（優秀）、
（良好）、
（及格）三個等級，設
， 
分別表示數學成績與地理成績.例如：表中地理成績為
等級的共有
人，數學成績為
級且地理成績為
等級的有8人.已知
與
均為
等級的頻率是0.07.
（1）設在該樣本中，數學成績優秀率是
，求
， 
的值；
（2）已知
， 
，求數學成績為
等級的人數比數學成績為
等級的人數多的概率.
人數
|
|
|
|
| 14 | 40 | 10 |
|
| 36 |
|
| 28 | 8 | 34 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
（
為正常數）.
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）數列
滿足
，
，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列問題中符合調查問卷要求的是（ ）
A.你們單位有幾個高個子？
B.您對我們廠生產的電視機滿意嗎？
C.您的體重是多少千克？
D.很多顧客都認為該產品的質量很好，您不這么認為嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以
分組的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為
的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在
的用戶中應抽取多少戶？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量
(年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（Ⅱ）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量
限制，并有如下關系；
年入流量 |
|
|
|
發電機最多可運行臺數 | 1 | 2 | 3 |
若某臺發電機運行，則該臺發電機年利潤為5000萬元；若某臺發電機未運行，則該臺發電機年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數，滿分100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題．
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 5 |
|
|
|
|
| 35 |
|
| 25 |
|
| 15 |
|
合計 | 100 |
|
（Ⅰ）求
的值及隨機抽取一考生恰為優秀生的概率；
（Ⅱ）按成績采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在
的概率．
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