Question

平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M，且

AB

=

a

 ， 

AD

=

b

，則

MB

=（　　）

• A．-

  1

  2

   

  a

  -

  1

  2

   

  b

• B．

  1

  2

   

  a

  +

  1

  2

   

  b

• C．

  1

  2

   

  a

  -

  1

  2

   

  b

• D．-

  1

  2

   

  a

  +

  1

  2

   

  b

Answer 1

分析：由已知中平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M，可得

MB

=

1

2

DB

=

1

2

（

AB

-

AD

），結(jié)合

AB

=

a

 ， 

AD

=

b

，可得答案．

解答：解：∵平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M，
∴M是BD的中點(diǎn)
∴

MB

=

1

2

DB

=

1

2

（

AB

-

AD

）
又∵

AB

=

a

 ， 

AD

=

b

，
∴

MB

=

1

2

a

-

1

2

b

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量減法運(yùn)算的三角形法則，其中根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判斷出M是BD的中點(diǎn)，進(jìn)而

MB

=

1

2

DB

=

1

2

（

AB

-

AD

），是解答本題的關(guān)鍵．