【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，平面
平面
，
與
相交于點
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的正弦值．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行優惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優惠方案中選擇一種，
方案一：每滿200元減50元；
方案二：每滿200元可抽獎一次．具體規則是依次從裝有3個紅球、l個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球，所得結果和享受的優惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區別）
紅球個數 | 3 | 2 | 1 | 0 |
實際付款 | 半價 | 7折 | 8折 | 原價 |
（1）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優惠的概率；
（2）若某顧客購物金額為320元，用所學概率知識比較哪一種方案更劃算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】李明自主創業，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
表示雙曲線，命題
表示橢圓．
⑴若命題
為真命題，求實數
的取值范圍．
⑵判斷命題為真命題是命題
為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln
.
(1)求函數f(x)的定義域，并判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)對于x∈[2，6]，f(x)＝ln＞ln
恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，雙曲線
的右頂點為A，右焦點為F，點B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，
，
）圖象上兩個相鄰的最值點為
和
（1）求函數
的解析式；
（2）求函數在區間
上的對稱中心、對稱軸；
（3）將函數圖象上每一個點向右平移
個單位得到函數
，令
，求函數
在區間
上的最大值，并指出此時x的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．
(1)當a＝2時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數f(x)在(－1，1)上單調遞增，求a的取值范圍．
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