Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若A=

π

3

，a=

3

，b=1，則B=（　　）

• A、

  π

  2

• B、

  π

  3

• C、

  π

  6

• D、

  π

  4

Answer 1

分析：利用正弦定理，利用題設中的邊a，b的長和A，求得sinB的值，進而由邊的大小關系判斷出A為銳角，求得A的值．

解答：解：由正弦定理得sinB=

bsinA

a

=

3 2

3

=

1

2

，
∵a＞b，∴∠A=

π

3

＞∠B
故選C．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．已知兩邊的長和一個邊的對角，可選擇用正弦定理的來解決．