Question

【題目】隨著網絡的發展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網站年月促銷費用（萬元）和產品銷量（萬件）的具體數據.

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
促銷費用	2	3	6	10	13	21	15	18
產品銷量	1	1	2	3	3.5	5	4	4.5

(1)根據數據可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程（系數精確到）；

(2)已知月份該購物網站為慶祝成立周年，特定制獎勵制度：用（單位：件）表示日銷量，若，則每位員工每日獎勵元；若，每位員工每日獎勵元；若，則每位員工每日獎勵元.現已知該網站月份日銷量服從正態分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約為多少元.（當月獎勵金額總數精確到百分位）

參考數據：，，其中分別為第個月的促銷費用和產品銷量，.

參考公式：①對于一組數據，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

②若隨機變量服從正態分布，則，.

Answer 1

【答案】(1)；(2)元.

【解析】

【試題分析】(1)利用回歸直線方程計算公式計算出回歸直線方程.(2)根據正態分布概率可計算得銷售量在,,上的概率,用獎金乘以對應的概率然后相加,再乘以,可求得總獎金額.

【試題解析】

（1）由題可知，

將數據代入得

所以關于的回歸方程

（2）由題6月份日銷量服從正態分布，則

日銷量在的概率為，

日銷量在的概率為，

日銷量的概率為，

所以每位員工當月的獎勵金額總數為

元.