Question

下列求導運算正確的是（　　）

• A、（

  1

  x

  ）′=

  1

  x2

• B、（

  ex

  x

  ）′=

  xex+ex

  x2

• C、（x²cosx）′=-2xsinx
• D、（log₂x）′=

  1

  xln2

Answer 1

分析：根據常見函數的導數公式分別進行判斷即可．

解答：解：A．（

1

x

）′=-

1

x2

，∴A錯誤．
B．（

ex

x

）′

xex-ex

x2

，∴B錯誤．
C．（x²cosx）′=-2xsinx-x²sinx，∴C錯誤．
D．（log₂x）′=

1

xln2

，正確．
故選：D．

點評：本題主要考查導數的基本運算，要求熟練掌握常見函數的導數公式，比較基礎．