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矩形ABCD中,軸,且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數的一個完整周期圖象,則當變化時,矩形ABCD周長的最小值為       .

試題分析:由題意得到矩形ABCD長為  函數y=asinax(a∈R,a≠0)的最小正周期| |,寬為|2a|,利用基本不等式,求出周長的最小值.解:由題意得,矩形ABCD長為  函數y=asinax(a∈R,a≠0)的一個完整周期||,寬為|2a|,故此矩形的周長為 2•||+2•|2a|=+4|a|≥=8,故答案為:8
點評:本題考查函數y=asinax(a∈R,a≠0)的最小正周期,基本不等式的應用,求出舉行的長是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則的最大值為(    )
A.2B.3 C.4D.

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設正實數滿足,則當取得最大值時,的最大值為  (     )      
A.0B.1C.D.3

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(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的最小值是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式≥9對任意實數恒成立,則正實數的最小值為(   )
A.8B.6 C.4D.2

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已知點在直線上,則的最小值為(    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個正數滿足,則的最大值是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ,假設墻有足夠長.

(Ⅰ) 若籬笆的總長為,則這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大?
(Ⅱ) 若菜園的面積為,則這個矩形的長,寬各為多少時,籬笆的總長最短?

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同步練習冊答案
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