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已知不等式≥9對任意實數恒成立,則正實數的最小值為(   )
A.8B.6 C.4D.2
C

試題分析:要使不等式恒成立,即左邊的最小值大于等于9,將左邊展開利用基本不等式求出左邊的最小值,列出不等式解得.解:≥9,a+1+2 ≥9,解得a≥4,故a的最小值為4,故選項為C
點評:本題考查利用基本不等式求函數最值要注意滿足的條件:一正、二定、三相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

內一點,且的面積為2,定義,其中分別是ΔMBC,ΔMCA,ΔMAB的面積,若內一動點滿足,則的最小值是(   )
A.1B.4C.9D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線過圓的圓心,則的最小值為  (  )
A.8B.12 C.16 D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

矩形ABCD中,軸,且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數的一個完整周期圖象,則當變化時,矩形ABCD周長的最小值為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某公司一年需購買某種貨物200噸,平均分成若干次進行購買,每次購買的運費為2萬元,一年的總存儲費用數值(單位:萬元)恰好為每次的購買噸數數值,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次購買該種貨物的噸數是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則代數式的最小值為(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


為了提高產品的年產量,某企業擬在2013年進行技術改革.經調查測算,產品當年的產量萬件與投入技術改革費用萬元()滿足為常數).如果不搞技術改革,則該產品當年的產量只能是1萬件.已知2013年生產該產品的固定收入為8萬元,每生產1萬件該產品需要再投入16萬元.由于市場行情較好,廠家生產的產品均能銷售出去.廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(Ⅰ)試確定的值,并將2013年該產品的利潤萬元表示為技術改革費用萬元的函數(利潤=銷售金額­―生產成本―技術改革費用);
(Ⅱ)該企業2013年的技術改革費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,點A(0,27 )在y軸正半軸上,點Pm( ,0)在x軸上,記 , , ,則 取最大值時,的值為       .

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同步練習冊答案
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