Question

【題目】甲、乙兩位運動員一起參加賽前培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：86 85 79 86 84 84 85 91

（Ⅰ）請你運用莖葉圖表示這兩組數據；

（Ⅱ）若用甲8次成績中高于85分的頻率估計概率，對甲同學在今后的3次測試成績進行預測，記這3次成績中高于85分的次數為，求的分布列及數學期望；

（Ⅲ）現要從中選派一人參加正式比賽，依據所抽取的兩組數據分析，你認為選派哪位選手參加較為合適？并說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）莖葉圖見解析（Ⅱ）分布列見解析，（Ⅲ）派乙比較合適，理由見解析

【解析】

（Ⅰ）根據莖葉圖的繪制方法，結合數據繪制即可；

（Ⅱ）先計算高于分的概率，再求得的取值，由二項分布的概率求解即可求得其分布列；

（Ⅲ）求出兩組數據的平均數和方差，據此判斷即可.

（Ⅰ）作出莖葉圖如下：

（Ⅱ）記“甲同學在一次數學競賽中成績高于85分”為事件A，．

隨機變量的可能取值為0，1，2，3，且．

所以，．

所以變量的分布列為

	0	1	2	3
P

．

（Ⅲ）派乙參賽比較合適．

理由如下：

，

，

，

因為 ，，

說明乙的成績較穩定，更容易發揮隊員水平，

所以派乙參賽比較合適．