Question

明天上午李明要參加奧運志愿者活動，為了準時起床，他用甲、乙兩個鬧鐘叫醒自己，假設甲鬧鐘準時響的概率是0.80，乙鬧鐘準時響的概率是0.90，則兩個鬧鐘至少有一準時響的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：兩個鬧鐘至少有一準時響包括三種結果，即兩個都準時響，只有一個準時響，．而它的對立事件是兩個鬧鐘都不準時響，兩個鬧鐘都不準時響的概率是（1-0.8）（1-0.9，由對立事件的概率公式得到結果．
解答：解：∵兩個鬧鐘至少有一準時響包括三種結果，即兩個都準時響，只有一個準時響，
而它的對立事件是兩個鬧鐘都不準時響，
兩個鬧鐘都不準時響的概率是（1-0.8）（1-0.9）=0.02，
由對立事件的概率公式得到
∴至少有一準時響的概率是1-0.02=0.98
故答案為：0.98．
點評：本題主要考查古典概型和對立事件，正難則反是解題是要時刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運算，使得題目看起來更加清楚明了．