Question

直線x+y=1與曲線（θ為參數）的公共點有（ ）個．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：先求出曲線的直角坐標方程為 x²+y²=4，表示以原點O為圓心，半徑等于2的圓．再求出圓心到直線x+y=1的距離小于半徑2，可得直線和圓相交，從而得出結論．
解答：解：曲線（θ為參數）的直角坐標方程為 x²+y²=4，表示以原點O為圓心，半徑等于2的圓．
圓心到直線x+y=1的距離為 =，小于半徑2，故直線和圓相交，
故直線x+y=1與曲線（θ為參數）的公共點有2個，
故答案為 2．
點評：本題主要考查把參數方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系的判定，屬于基礎題．