Question

若a，b為異面直線，直線c，d與a，b分別都相交，則a，b，c，d可確定的平面的個(gè)數(shù)為（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．3或4個(gè)

Answer 1

分析：分兩種情況討論，一種是c，d過(guò)a或b上同一點(diǎn)，一種是c，d既不與a交于同一點(diǎn)，也不與b交于同一點(diǎn)，每種情況求出確定的平面數(shù)即可．

解答：解：當(dāng)c，b與a交于同一點(diǎn)時(shí)，c，d是相交直線，且都與d相交，則b，c，d確定一個(gè)平面，
a與c確定一個(gè)平面，a與d確定一個(gè)平面，共確定3個(gè)平面．
當(dāng)c，d與b交于同一點(diǎn)時(shí)，和前面情況類似，共確定3個(gè)平面．
當(dāng)c，d既不與a交于同一點(diǎn)，也不與b交于同一點(diǎn)，則c，d為異面直線
∴a與c確定一個(gè)平面，a與d確定一個(gè)平面，b與c確定一個(gè)平面，b與d確定一個(gè)平面，共確定4個(gè)平面
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用平面的基本性質(zhì)定理2的推論確定平面，注意分類討論．