【題目】孝感星河天街購(gòu)物廣場(chǎng)某營(yíng)銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2017年國(guó)慶長(zhǎng)假期間購(gòu)物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過(guò)3千元與超過(guò)3千元的人數(shù)比恰為3:2．
（1）試確定
， 
， 
， 
的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；
（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在
和
的兩個(gè)群體中抽取5人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這5人中隨機(jī)選取2人，則此2人來(lái)自同一群體的概率是多少？
【答案】（1）見解析（2）2，3； 
【解析】試題分析：（1）根據(jù)人數(shù)總和為100，以及比例關(guān)系列方程組解出
， 
，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，得
， 
的值，最后根據(jù)縱坐標(biāo)等于對(duì)應(yīng)概率除以組距描點(diǎn)補(bǔ)全直方圖（2）先根據(jù)分層抽樣得各小組人數(shù)，再利用枚舉法得總事件數(shù)，從中抽出來(lái)自同一群體事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率
試題解析：解：（1）根據(jù)題意，有
解得
∴
， 
．
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：
（2）根據(jù)題意，消費(fèi)金額在
內(nèi)的人數(shù)為
（人），記為： 
， 
，
消費(fèi)金額在
內(nèi)的人數(shù)為
（人），記為：1,2,3．
則從這5人中隨機(jī)選取2人的選法為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10種，
記2人來(lái)自同一群體的事件為
，則
中含有
， 
， 
， 
共4種，
∴
．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個(gè)居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)
，用電量不超過(guò)
的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出
的部分按議價(jià)收費(fèi)．為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量（單位：度），以
， 
， 
， 
， 
， 
， 
分組的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?/span>
左右的居民每月的用電量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，你認(rèn)為月用電量標(biāo)準(zhǔn)
應(yīng)該定為多少合理？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù) 
不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù) 
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n﹣m的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(I)討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
(II)設(shè)函數(shù)
存在兩個(gè)極值點(diǎn)，并記作
，若
，求正數(shù)
的取值范圍；
(III)求證：當(dāng)
=1時(shí)， 
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若直線
交C于A，B兩點(diǎn)，且PA⊥PB，求b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分別為CC1，A1B1的中點(diǎn)．CA⊥CB1，CA=CB1，BA=BC=BB1.
(I)求證：直線MN//平面CAB1；
(II)求證：直線BA1⊥平面CAB1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在x=1處的切線與直線
平行。
（Ⅰ）求a的值并討論函數(shù)y=f(x)在
上的單調(diào)性。
（Ⅱ）若函數(shù)
(
為常數(shù))有兩個(gè)零點(diǎn)
，
(1)求m的取值范圍；
(2)求證： 
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓G：
，過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線
交橢圓G于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）將
表示為m的函數(shù)，并求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元到1 000萬(wàn)元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%．
（1）請(qǐng)分析函數(shù)y= 
+1是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說(shuō)明原因；
（2）若該公司采用函數(shù)模型y= 
作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．
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