Question

某校的學生記者團由理科組和文科組構成，具體數據如下表所示：

組別	理科	文科
性別	男生	女生	男生	女生
人數	4	4	3	1

學校準備從中選出4人到社區舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）

(Ⅱ)設文科男生被選出的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．（8分）

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)  （4分）

 (Ⅱ) 由題意得，于是的分布列為

	0	1	2	3

的數學期望為（12分）

【解析】(I)因為選出的4人文理科組都有學生參加，所以理科組恰好記4分有2女.

(2)先確定的可能取值有0,1,2,3,然后分別求出每個值對應的概率，再利用期望公式求解