【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是
A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球
C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣2a|+|x+ 
|
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）≥m2﹣m+2 
對任意實數x及a恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知關于實數x的一元二次方程
．
Ⅰ
若a是從區間
中任取的一個整數，b是從區間
中任取的一個整數，求上述方程有實根的概率．
Ⅱ若a是從區間任取的一個實數，b是從區間任取的一個實數，求上述方程有實根的概率．
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【題目】現從某高中隨機抽取部分高二學生,調査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是
,樣本數據分組為
.
(1)求直方圖中
的值；
(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；
(3)以直方圖中的頻率作為概率,現從該學校的高二新生中任選4名學生,用
表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數,求的分布列和數學期望．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點
且互相垂直的兩條直線分別與圓
交于點A，B，與圓
交于點C，D．
(1) 若AB＝
，求CD的長；
(2)若直線
斜率為2，求
的面積；
(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．
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【題目】選修4﹣1：平面幾何 如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF= 
，EA=2AC，求AF的長．
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【題目】如圖，△ABC的外接圓O的直徑為AB，CD⊥平面ABC，BE∥CD．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）試問在線段DE和BC上是否分別存在點M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，確定點M和點F的位置；若不存在，請說明理由．
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