Question

如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點C為棱PQ上一點，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點A到平面α的距離為(      )

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：過A作AO⊥α于O，點A到平面α的距離為AO；作AD⊥PQ于D，連接OD，則AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小為60°．∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1，在Rt△AOD中，。

點評：本題考查空間幾何體中點、線、面的關系，正確作出所求距離是解題的關鍵，考查計算能力與空間想象能力。