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函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(  )
A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)
B
f′(x)>2轉化為f′(x)-2>0,
構造函數F(x)=f(x)-2x,
得F(x)在R上是增函數.
又F(-1)=f(-1)-2×(-1)=4,f(x)>2x+4,
即F(x)>4=F(-1),所以x>-1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求函數的最小值;
(2)對一切恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)在R上可導,其導函數為f′(x),且函數y=(1-x)f′(x)的圖象如圖所示,則下列結論中一定成立的是(  )
A.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)
C.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2)
D.函數f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數)的圖象繞坐標原點逆時針旋轉為銳角),若所得曲線仍是一個函數的圖象,則的最大值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數)的導函數為f′(x).對任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,則的最大值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若是以2為周期的偶函數,且當時,有,則函數的反函數為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間[0,1]上的最小值等于-3,則實數的取值范圍是 (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(  )
A.﹣2<x<﹣1B.﹣3<x<﹣2
C.﹣1<x<0D.0<x<1

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同步練習冊答案
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