Question

已知是正方形，⊥面,且，是側棱的中點.

（1）求證∥平面；
（2）求證平面平面；
（3）求直線與底面所成的角的正切值.

Answer 1

（1）關鍵是證明（2）先證明（3）

解析試題分析：本題（1）問，由中位線得，再由平行線的傳遞性得，然后結合定理在說明清楚即可；
第（2）問，關鍵是證明，再結合，就可證明
平面平面；
第（3）問，由于，則為直線與平面所成角，結合三角函數可求出其正切值。
解：（１） 
， 又

（２）
，又
，
（３）
即直線與平面所成角


考點：直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．
點評：本題考查線面平行，考查面面垂直，考查線面角，考查學生分析解決問題的能力，掌握線面平行，面面垂直的判定方法是關鍵．