Question

設函數的定義域為，如果存在正實數，對于任意都有，且恒成立，則稱函數為上的“型增函數”。已知函數是定義在上的奇函數，且當時，，若為上的“型增函數”，則實數的取值范圍是       .

Answer 1

解析試題分析： 是定義在上的奇函數,且當時,,

又為上的”型增函數”,
當時,由定義有,即,其幾何意義為到點小于到點的距離,由于故可知得,
當時,分兩類研究,若,則有,即,其幾何意義表示到點的距離小于到點的距離,由于,故可得,得;若,則有,即,其幾何意義表示到點的距離與到點的距離和大于,當時,顯然成立,當時,由于,故有,必有.解得.
故答案:
考點：本題考查奇偶性與單調性的綜合.