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若實數(shù)x,y,m,n滿足x2+y2=2,m2+n2=1,則mx+ny的最大值是(  )
分析:利用三角換元,將其代入mx+ny中,由三角函數(shù)公式分析可得答案.
解答:解:令m=cosα,n=sinα,x=
2
cosβ,y=
2
sinβ,
則mx+ny=
2
cosαcosβ+
2
sinαsinβ=
2
cos(α-β)≤
2

∴mx+ny的最大值是
2

故選B.
點評:本題主要考查求最值問題,考查三角換元,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x,y,m滿足|x-m|<|y-m|,則稱x比y靠近m.
(Ⅰ)若x+1比-x靠近-1,求實數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)①對任意x>0,證明:ln(1+x)比x靠近0;②已知數(shù)列{an}的通項公式為an=1+21-n,證明:a1a2a3…an<2e.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

(2006河南省實驗中學模擬)若平面向量,且存在實數(shù)xy,使得n=yaxb,且mn

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若實數(shù)x,y滿足不等式組,且x+y的最大值為9,則實數(shù)m、n

[  ]
A.

-2

B.

-1

C.

1

D.

2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若實數(shù)x,y,m,n滿足x2+y2=2,m2+n2=1,則mx+ny的最大值是(  )
A.1B.
2
C.
3
D.2

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同步練習冊答案
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