Question

(2006河南省實驗中學模擬)若平面向量，，且存在實數x和y，使得，n=－ya＋xb，且m⊥n．

(1)求y=f(x)的關系式，并求其單調區間；

(2)點P在曲線y=f(x)上移動時，求過點P的切線的傾斜角θ的取值范圍；

(3)若y=f(x)與y=k有三個交點，求k的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由a·b=0和m⊥n，可得．由和可得單調增區間為(－∞，－1)、(1，＋∞)，單調減區間為(－1，1)． (2)斜率，則． (3)由極值知識得，在和處分別取得極大值和極小值，則，則．