Question

【題目】已知函數f（x）=（m2+2m） ，當m為何值時f（x）是：
（1）正比例函數？
（2）反比例函數？
（3）二次函數？
（4）冪函數？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f（x）=（m2+2m） 是正比例函數，

∴ ，

解得m=1，

∴m=1時，f（x）是正比例函數

（2）解：∵f（x）=（m2+2m） 是反比例函數，

∴ ，

解得m=﹣1，

∴m=﹣1時，f（x）是反比例函數

（3）解：∵f（x）=（m2+2m） 是二次函數，

∴ ，

解得m= 或m= ，

∴m= 或m= 時，f（x）是二次函數

（4）解：∵f（x）=（m2+2m） 是冪函數，

∴m2+2m=1，

解得m=﹣1+ 或m=﹣1﹣ ，

∴m=﹣1+ 或m=﹣1﹣ 時，f（x）是冪函數

【解析】由已知條件，分別利用正比例函數、反比例函數、二次函數、冪函數的定義，能求出m的值．