Question

若非零實(shí)數(shù)x，y，z滿足

x-2y+z＞0 4x+4y+z＜0

，則有（　　）

• A、y²＞xz且x＞0
• B、y²＞xz
• C、y²＞xz且x＜0
• D、y²＜xz

Answer 1

分析：本選擇題利用取特殊值求解．取z=2，畫(huà)出滿足

x-2y+z＞0 4x+4y+z＜0

，表示的平面區(qū)域，畫(huà)出拋物線y²=2x，觀察圖形，結(jié)合陰影部分平面區(qū)域中的點(diǎn)（x，y）都滿足y²＞2x，但x的取值有正有負(fù)，對(duì)照選項(xiàng)即可選出正確答案．

解答：解：取z=2，
畫(huà)出滿足

x-2y+z＞0 4x+4y+z＜0

，表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分．
畫(huà)出拋物線y²=2x，
觀察圖形知：
陰影部分平面區(qū)域中的點(diǎn)（x，y）都滿足y²＞2x，但x的取值有正有負(fù)．
對(duì)照選項(xiàng)知B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等關(guān)系與不等式，解答本題的方法是利用特殊值法，利用圖象的直觀性對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即得．