Question

如圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內（陰影部分）．現在往圓內任投一點，此點落在星形區域內的概率為（　　）

A． 4 π -1

B． 1 π

C．1- 1 π

D． 2 π

Answer 1

將圖形平均分成四個部分，則每個圖形空白處的面積為2（

1

4

×π-

1

2

×1×1）=2（

π

4

-

1

2

）=

π

2

-1，
陰影部分的面積為π×12-4(

π

2

-1)=4-π，
∴根據幾何概型的概率公式可得點落在星形區域內的概率為：

4-π

π

=

4

π

-1，
故選：A．