Question

圓x²+y²-2y-1=0關于直線x+y=0對稱的圓方程是（　　）

• A、(x-1)2+y2=

  1

  2

• B、（x+1）²+y²=2
• C、(x+1)2+y2=

  1

  2

• D、（x-1）²+y²=2

Answer 1

分析：設出所求對稱圓的點的坐標，求出關于x+y=0的對稱點坐標，代入已知圓的方程，即可．

解答：解：設所求對稱圓點的坐標（x，y），
關于x+y=0的對稱點的坐標（-y，-x）在已知的圓上，
所以所求對稱圓的方程為：（x+1）²+y²=2
故答案為：（x+1）²+y²=2

點評：本題是基礎題，考查圓關于直線的對稱圓的方程的求法，考查計算能力，常考題型，注意特殊直線為對稱軸的情況，化簡解題過程．