Question

（本題滿分12分）某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次：在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某學生在A處的命中率q₁=0.25，在B處的命中率q₂，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學投籃結束后所得的總分，其分布列如下：

X	0	2	3	4	5
P	0.03	p1	p2	p3	p4

（1）求q₂的值；

（2）求隨機變量X的均值E(X)；

（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）該同學選擇在B處投籃得分超過3分的概率大。

【解析】（1）

（2）  

  

故

（3）設C：“該同學選擇第一次在A處投，以后都在B處投，得分超過3分”。

D：“該同學選擇在B處投，得分超過3分”。則

   所以P(D)>P(C)即該同學選擇在B處投籃得分超過3分的概率大。