Question

(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效)

    投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0．5，復審的稿件能通過評審的概率為0．3．各專家獨立評審．

    (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；

(II)求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率．

 

Answer 1

【答案】

(I) 0.40.

(II)

【解析】本題主要考查獨立事件與互斥事件的概率問題，考查考生分類討論的思想和分析問題、解決問題的能力．

          (Ⅰ)記 A表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評審；

            B表示事件：稿件恰能通過一位初審專家的評審；

            C表示事件：稿件能通過復審專家的評審；

            D表示事件：稿件被錄用.

   則   D=A+B·C,

       

        

               =

               =

               =0.25+0.5×0.3

               =0.40.

       (Ⅱ) 記表示事件：4篇稿件中沒有1篇被錄用；

             表示事件：4篇稿件中恰有1篇被錄用；

             表示事件：4篇稿件中恰有2篇被錄用；

            =+

           

           

           

                  =0.1296+0.3456

                  =0.4752,

            ．

點評：概率問題是高考的必考題型，一般都在18、19題，試題的難度不大．主要考查考生對互斥事件、獨立事件等基本概率模型知識的掌握程度以及應用知識分析問題、解決問題的能力．新背景下的概率問題是高考的亮點內容之一，估計明年高考對概率解答題的考查除了常規(guī)模式外，還可能與數(shù)列、不等式、統(tǒng)計等交匯命題．