Question

（10分）已知函數(shù)

    （1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

    （2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖像

    （3）寫(xiě)出該函數(shù)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）圖像見(jiàn)解析；

（3）定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?，+∞），是偶函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811180071727738/SYS201212181118442641823524_DA.files/image004.png">,然后分段畫(huà)出其圖像即可.從圖像上可直接觀察到其定義域?yàn)镽，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811180071727738/SYS201212181118442641823524_DA.files/image003.png">,是非奇非偶函數(shù)，并且單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

 

（1）函數(shù)表達(dá)式為：

（2）圖像如圖所示：

（3）該函數(shù)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?，+∞），是偶函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為