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在△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對應的邊,∠C=90°,則的取值范圍是
A.(1,2)      B.(1,)      C.(1,]       D.[1,]
C

試題分析:通過∠C=90°,得到sinC=1,然后利用正弦定理表示出a與b,代入,表示出,利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數,由A的范圍求出這個角的范圍,從而根據正弦函數的圖象與性質得到正弦函數的值域,得到的范圍,由正弦定理得

的范圍是(1,],故選C.
點評:此題考查了正弦定理,兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值.根據正弦定理表示出a與b是本題的突破點,同時要求學生掌握正弦函數的值域的求法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在⊿ABC中,A=45°,B=60°,,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一船以每小時的速度向東航行.船在處看到一個燈塔在北偏東行駛小時后,船到達處,看到這個燈塔在北偏東這時船與燈塔的距離為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,BC=1,B,當△ABC的面積為時,tanC           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,且滿足
(1)求角B的大小;

20070316

 
(2)設,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的兩邊長分別為,且O為外接圓的圓心.(注:
(1)若外接圓O的半徑為,且角B為鈍角,求BC邊的長;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,內角的對邊分別為.已知
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若為鈍角,,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若A=600,B=450,且=,則=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在某港口處獲悉,其正東方向20海里處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西據港口10海里的處,救援船接到救援命令立即從處沿直線前往處營救漁船.

(Ⅰ) 求接到救援命令時救援船據漁船的距離;
(Ⅱ)試問救援船在處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往處救援?(已知).

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同步練習冊答案
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